（2009•保定二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，BC=OB，CD切⊙O于D，則∠A的度數(shù)是
30
30
°．
分析：連接OD，由切線的性質(zhì)易知△OCD是Rt△，已知OB=OD=BC，即∠C所對的邊是斜邊的一半，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到∠C的度數(shù)，從而得到∠A的度數(shù)．
解答：解：連接OD；
∵CD切⊙O于C，
∴OD⊥DC，
Rt△OCD中，OB=OD=BC，即OD=
1
2
OC；
所以∠C=30°，
∴∠DOC=60°，
∴∠A=30°．
故答案為30．
點評：此題主要考查的是直角三角形及切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•保定二模）一群小朋友閱讀一批畫冊，如果2人合看一本，就有6人沒有看的；如果3人合看一本，剛好余3本，設(shè)共有x名小朋友，y本畫冊，則下面所列方程組中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•保定二模）已知a=2+
2
，求（
3a
a+1
-
a
a-1
）÷
a
a2-1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•保定二模）正方形ABCD中，點P是CD所在直線上一點，連接PA，分別過B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，當(dāng)點P在DC邊上時，通過觀察或測量，猜想線段BE、DF、EF應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，當(dāng)點P在DC的延長線上時，通過觀察或測量，猜想線段BE、DF、EF應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，當(dāng)點P在CD的延長線上時，線段BE、DF、EF又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論（不必進(jìn)行證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•保定二模）如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=12，點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒1個單位的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒1個單位的速度移動，點P、Q同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒（t＞0）．
（1）求t為何值時，PQ∥AB；
（2）設(shè)△PCQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積最大，最大面積是多少；
（3）設(shè)點C關(guān)于直線PQ的對稱點為D，求t為何值時，四邊形PCQD是正方形；
（4）當(dāng)?shù)玫秸叫蜳CQD后，點P不再沿AC邊移動，但正方形PCQD沿CB邊向B點以每秒1個單位的速度移動，當(dāng)點Q與點B重合時，停止移動，設(shè)運動中的正方形為MNQD，正方形MNQD與Rt△ABC重合部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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