Question

若關(guān)于x的方程x²-2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為

k＞-1

．

Answer 1

分析：，由關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．

解答：解：∵方程x²-2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4+4k＞0，
解得：k＞-1，
則k的取值范圍為k＞-1．
故答案為：k＞-1

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無解．