如圖,A,B兩點位于一個池塘的兩端,小麗想用繩子測量A,B間的距離,但是繩不夠長.你能幫她設計測量方案嗎?如果能,寫出方案,并說明其中的道理.
解法1:能測量方案如下(如圖) (1)先在陸地取一點可以直接聯(lián)結A點和B點的C點 (2)聯(lián)結AC并延長到點D,使CD=CA (3)聯(lián)結BC并延長到點E,使CE=CB (4)聯(lián)結DE,并測出它的長度 則DE的長度就是A,B間的距離.理由:△DCE≌△ABC(SAS)DE=AB 解法2:能.測量方案如下(如圖) (1)在AB的垂線AF上取兩點C,D,使CD=AC (2)過點D作AF的垂線DG,并在DG上取一點E,使點B,C,E在同一直線上 (3)這時測得DE的長,就是A,B間的距離. 理由:因為點B,C,E在同一直線上,所以∠1=∠2.又因為AB⊥AF,DG⊥AF,所以△ABC≌△DEC(ASA)AB=DE. 解題指導:如果繩子不夠長,我們可以在湖岸上構造出全等三角形,把AB“搬”到陸地測量,短繩子多量幾次就可以量出.在沒有測角的儀器時,可以想到構造直角或對頂角來解決. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:期末題 題型:解答題
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