正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它外角的差120°，則該正多邊的內(nèi)角和為
1800°
1800°
．
分析：先求出正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)，多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°求出多邊形的內(nèi)角和．
解答：解：∵（180°-120）÷2=30°
∴一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12，
∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=180°×（12-2）=1800°．
故答案為：1800°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．
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正多邊形的一邊所對(duì)的中心角與該正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（　�。�
A、兩角互余B、兩角互補(bǔ)C、兩角互余或互補(bǔ)D、兩角相等

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正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它外角的差120°，則該正多邊的內(nèi)角和為________．

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正多邊形的一邊所對(duì)的中心角與該正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（ ）
A．兩角互余
B．兩角互補(bǔ)
C．兩角互余或互補(bǔ)
D．兩角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求該正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)。

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