2．（1）因式分解：①3x3-12xy2②a2-6ab+9b2
（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

分析 （1）①根據(jù)提公因式法和公式法可以分解因式；
②先化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）①3x3-12xy2
=3x（x2-4y2）
=3x（x+2y）（x-2y）；
②a2-6ab+9b2
=（a-3b）2；
（2）（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b
=4a2-b2+2ab+b2-4a2
=2ab，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=2時，原式=2×（-$\frac{1}{2}$）×2=-2．

點評 本題考查正式的很好-化簡求值、提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法和因式分解的方法．

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②直接用空心部分的正方形邊長的平方表示：S=（a-b）2；
（2）由①、②可得等式（a+b）2-4ab=（a-b）2；
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7．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”
【提出問題】三個有理數(shù)a、b、c滿足abc＞0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值．
【解決問題】
解：由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．
①當(dāng)a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac$+$\frac{c}{c}$=1+1+3；②當(dāng)a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
則：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac{-b}$+$\frac{-c}{c}$=1-1-1=-1
所以：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值為3或-1．
【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數(shù)a，b，c滿足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．

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