如圖,已知⊙O是正方形ABCD的外接圓,點E是上任意一點,則∠BEC 的度數(shù)為 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有
①平行四邊形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤矩形;⑥圓.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A(-3,0),點B(1,0),交y軸于點E(0,-3).點C是點A關(guān)于點B的對稱點,點F是線段BC的中點,直線l過點F且與y軸平行.直線y=-x+m過點C,交y軸于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點K為線段AB上一動點,過點K作x軸的垂線,交直線CD于點H,交拋物線于點G,求線段HG長度的最大值;
(3)在直線l上取點M,在拋物線上取點N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,求點N的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,點D為斜邊AC的中點,DB的延長線交y軸負半軸于點E,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A.若S△BEC=4,則k的值為 ;
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閱讀理解:配方法是中學數(shù)學的重要方法,用配方法可求最大(。┲怠
對于任意正實數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-+=+ ,
又∵≥0, ∴+ ≥0+,即≥.
(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:在≥(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,當且僅當a、b滿足 時,a+b有最小值.
(2)思考驗證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗證≥成立,并指出等號成立時的條件.
(3)探索應用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點,A點的橫坐標為1,將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點,連結(jié)DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.
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在直角梯形中,,為邊上一點,,且.連接交對角線于,連接.下列結(jié)論:
①;②為等邊三角形;③; ④.
其中結(jié)論正確的是( )
A.只有①② B.只有①②④ C.只有③④ D.①②③④
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如圖,A、M是反比例函數(shù)的圖象上的兩點,過點M作直線MB∥x軸,交軸于點B;過點作直線軸交軸于點,交直線MB于點D.BM:DM=8:9,當四邊形OADM的面積為時,k= .
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如圖,在等腰中,,F是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動,且保持.連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②四邊形CDFE不可能為正方形,③DE長度的最小值為4;④四邊形CDFE的面積保持不變;⑤△CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是( )
A.①④⑤ B.③④⑤ C.①③④ D.①②③
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如圖,函數(shù)與的圖象相交于點A(1,2)和點B,當y1>y2時的變量x的取值范圍是( )(原創(chuàng))
A、x>1 B、-1<x<0 C、-1<x<0或x>1 D、x<-1或0<x<1
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