Question

如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形           （   ）

 

 

A. 1對(duì)              B. 2對(duì)              C. 4對(duì)            D. 8對(duì)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查了全等三角形的判定

根據(jù)AB∥CD，AD∥BC可得到相等的角，再根據(jù)公共邊AC、BD易證得：△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；由上可得AD=BC、AB=CD，再根據(jù)平行線確定的角相等可證得：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，

又∵AC、BD為公共邊，

∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；

∴AD=BC，AB=CD，

∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．

所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4對(duì)；故選B．