已知：如圖，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)E．求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）EB=EC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：（1）根據(jù)“HL”直接判定即可；
（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DBC，再根據(jù)“等角對(duì)等邊”進(jìn)行判定．
解答：證明：（1）∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC和△DCB都是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
AB=DC
BC=BC
，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；
（2）∵Rt△ABC≌Rt△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴EB=EC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定以及運(yùn)用HL判定兩直角三角形全等的方法，解決問(wèn)題解答時(shí)證明△ABC≌△DCB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成，…，則第7個(gè)圖案中▲的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、28B、25C、22D、21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一天，張師傅開著一輛高3m，寬4m的貨車在公路上行駛，前面需要經(jīng)過(guò)一橋拱，橋拱的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=-
1
8
x2+5，該車
 
（填“能”或“不能”）通過(guò)該橋拱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

河岸邊有一根電線桿AB（如圖），河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1：0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（提示：在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx-1交于A點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，且直線l2與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，直線l2與y軸交于C點(diǎn)
（1）求出A點(diǎn)坐標(biāo)及直線l2的解析式；
（2）求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用旗子擺出如圖一組三角形圖案，按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形每邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（　　）
A、3n-2B、3n-3
C、2n-2D、2n-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按下列語(yǔ)句畫出圖形．
①兩條線段AB、CD相交于點(diǎn)P；
②點(diǎn)M是直線a外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)E；
③經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形的一個(gè)外角等于60°，則這個(gè)等腰三角形的底角等于（　�。�
A、15°B、30°
C、60°D、120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案