科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省興化顧莊學區(qū)三校八年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,
求證:a2+b2=c2
證明:連結DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a.
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+
ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+
a(b﹣a).
∴b2+
ab=
c2+
a(b﹣a), ∴a2+b2=c2.
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠ABC=90°.
求證:a2+b2=c2.
證明:
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省吳江市七年級上學期期中測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若約定向北走8km記作+8km,那么向南走5km記作 ___ km.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省無錫市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義一種新運算:a※b=,則當x=3時,2※x-4※x的結果為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省句容市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)如圖1,是
的平分線,請利用該圖形畫一組以
所在直線為對稱軸且一條邊在OP上的全等三角形,并用符號表示出來;
(2)請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
①如圖2:在中,
°,
°,
平分
,試判斷
和
、
之間的數(shù)量關系;
②如圖3,在四邊形中,
平分
,
,
,
,求
的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省句容市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知如圖,AD是的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E、F.
求證:AD垂直平分EF.
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