如果拋物線y=x2-（k-1）x-k-1與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)C，那么三角形ABC的面積的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得AB=
b2-4ac
|a|
=
k2+2k+5
，再根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，顯然要求三角形ABC的面積的最小值，即求k2+2k+5的最小值，從而求解．
解答：解：∵AB=
b2-4ac
|a|
=
k2+2k+5
，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-
1
4
（k2+2k+5），
∴三角形ABC的面積=
1
2
×
k2+2k+5
×
1
4
（k2+2k+5），
又k2+2k+5的最小值是4，
則三角形ABC的面積的最小值是1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題．
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．

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m≥-
1
2
m≥-
1
2
．

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