拋物線，
（1）設此拋物線與x軸交點為A、B（A在B的左邊），請你求出A、B兩點的坐標；
（2）有一條直線y=x-1，試利用圖象法求出該直線與拋物線的交點坐標；
（3）P是拋物線上的一個動點，問是否存在一點P，使S△ABP=4，若存在，則有幾個這樣的點P，并寫出它們的坐標．
【答案】分析：（1）令拋物線解析式的y值為0，求出與x軸的交點坐標，
（2）首先找出拋物線的頂點坐標和對稱軸，作出拋物線的圖象，然后再作出直線的圖象，解出交點坐標，
（3）假如存在P點，列出面積表達式，求出P點坐標．
解答：解：（1）令拋物線=0，
解得x=-3或1，
故A（-3，0），B（1.0）（2分）

（2）畫出圖（4分），

交點坐標為（1，0）和（-1，-2）（6分）

（3）存在

∵AB=4，S△ABP=AB•|y|=4，
解得y=±2，
當y=2，x=±2-1，
當y=-2時x=-1，
故P（2-1，2），
P（-2-1，2），
P（-1，-2）．（10分）
點評：本題主要考查二次函數(shù)的應用，考查二次函數(shù)與坐標軸的交點問題，不是很難．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+bx+c與X軸的兩個交點分別為A（m，0），B（n，0），且m+n=4，
m
n
=
1
3
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線的頂點為D，與y軸的交點為C，試判斷四邊形ACBD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x1，0），B（x2，0），且x1+x2=4精英家教網(wǎng)，
x1
x2
=
1
3
．
（1）分別求出A，B兩點的坐標；
（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設此拋物線與y軸的交點為C，過
OE
3
=
3
4
作直線l與拋物線交于另一點D（點D在x軸上方），連接AC，CB，BD，DA，當四邊形ACBD的面積為4時，求點D的坐標和直線l的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線數(shù)學公式，
（1）設此拋物線與x軸交點為A、B（A在B的左邊），請你求出A、B兩點的坐標；
（2）有一條直線y=x-1，試利用圖象法求出該直線與拋物線的交點坐標；
（3）P是拋物線上的一個動點，問是否存在一點P，使S△ABP=4，若存在，則有幾個這樣的點P，并寫出它們的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省珠海市斗門區(qū)實驗中學九年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（1）（解析版） 題型：解答題

拋物線，
（1）設此拋物線與x軸交點為A、B（A在B的左邊），請你求出A、B兩點的坐標；
（2）有一條直線y=x-1，試利用圖象法求出該直線與拋物線的交點坐標；
（3）P是拋物線上的一個動點，問是否存在一點P，使S△ABP=4，若存在，則有幾個這樣的點P，并寫出它們的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案