Question

如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24°。
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）
（2）問大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）

Answer 1

解：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=24°，AB=25米，
（1）∵cos∠ABC=
∴BC=≈27（米）
即大樹折斷倒下部分BC的長度約為27米；
（2）∵tan∠ABC=
∴AC=AB·tan∠ABC=25·tan24°≈11.1（米）
∴BC+AC≈27+11.1≈38（米）
即大樹折斷之前高約為38米。