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【題目】如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數是 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析：

過O1、O2作直線，以O1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓，將這個圓從左側與圓O1、圓O2同時外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數.

詳解：如下圖，（1）當半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時，該圓在圓O3的位置；

（2）當半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內切時，該圓在圓O4的位置；

（3）當半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內切時，該圓在圓O5的位置；

綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個.

故選C.

練習冊系列答案
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（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.

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（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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（2）分別聯結EH和EA，當△ABE∽△CEH時，以點B為圓心，r為半徑的圓B與圓P相交，試求圓B的半徑r的取值范圍；

（3）將劣弧沿直線EH翻折交BC于點F，試通過計算說明線段EH和EF的比值為定值，并求出此定值.

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