精英家教網(wǎng)要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長．
請完成下面的說明過程，并把每一步的理由寫在下面的橫線上．
AC⊥AB→∠BAC=∠B′AC
()=()(1)
∠ACB=∠ACB′
→（　�。眨ā　。�2）
AB=AB′（　　） （3）
（1）
 
（2）
 
（3）
 
．
分析：根據(jù)題意，本題是想利用角邊角判定方法判定△ABC和△AB′C全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等測量水池的寬AB，所以填入兩角的夾邊，全等的三角形，線段相等的依據(jù)．
解答：解：（1）AC=AC（公共邊）；
（2）△ABC≌△AB′C（ASA）；
（3）全等三角形的對應邊相等．
點評：本題主要考查三角形全等的判定的條件及證明過程的書寫，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、綜合應用：要測量不能直接到達的池塘兩岸A、B兩點的距離，有的同學采用了這樣的方法：
（1）如圖，要測量水池的寬AB，過A作線段AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B1，使∠ACB1=∠ACB，這時只要量出AB1的長度，就知道AB的長了．這種做法對嗎？并請說明理由．

（2）你一定還有更好的測量AB的方法，請說出一種，畫出圖形，并說明你的做法是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，請完成下面的說明過程，并把每一步的理由寫在下面的橫線上
→（  ）≌（  ）（2）
AB=AB′（  ）（3）
（1） _________ （2） _________ （3） _________ 。

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