Question

下列方程中，沒有實數根的是（ ）
A．x²+x+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x-1=0
D．x²-x-2=0

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程中，沒有實數根即根的判別式△=b²-4ac＜0．
解答：解：選項A中，∵a=1，b=1，c=1
∴△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0
∴方程沒有實數根
其他選項均有實數根，
故選A
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．