已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）的值是（　�。�
A、1B、-1C、-3D、3
分析：分別把（
1
y
+
1
z
）、（
1
x
+
1
z
）、（
1
x
+
1
y
）看出整體，利用整體代入進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：由
1
x
+
1
y
+
1
z
=0可知，由
1
x
+
1
y
=-
1
z
，
1
x
+
1
z
=-
1
y
，
1
y
+
1
z
=-
1
x
，
代入x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）
=x（-
1
x
）+y（-
1
y
）+z（-
1
z
）
=-1-1-1
=-3，
故選C．
點(diǎn)評：此題較簡單，解答此題的關(guān)鍵是把已知條件變形代入所求代數(shù)式以簡化計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用三種邊長相等的正多邊形地磚鋪地，其頂點(diǎn)拼在一起，剛好能完全鋪滿地面．已知正多邊形的邊數(shù)為x，y，z，則
1
x
+
1
y
+
1
z
的值為（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x+y+z
=1，求證：x、y、z中至少有一個(gè)為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則x(
1
y
+
1
z
)+y(
1
x
+
1
z
)+z(
1
x
+
1
y
)的值是
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）的值是（　　）
A．1B．-1C．-3D．3

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同步練習(xí)冊答案