Question

如圖所示，當(dāng)一熱氣球在點(diǎn)A處時(shí)，其探測(cè)器顯示，從熱氣球看高樓頂部點(diǎn)B的仰角為45°，看高樓底部點(diǎn)C的俯角為60°，這棟樓高120米，那么熱氣球與高樓的水平距離為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則CD=120-x，在Rt△ABD和Rt△ACD中分別表示出AD，則可解出x的值，繼而得出答案．

解答：解：
過A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則CD=120-x，
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，BD=x，
則AD=BD=x，
在Rt△ACD中，∠CAD=60°，CD=120-x，
則AD=CDcot∠CAD=（120-x）×

3

3

，
則（120-x）×

3

3

=x，
解得：x≈43.9，即熱氣球與高樓的水平距離為距離為43.9米．
答：熱氣球與高樓的水平距離為距離約為43.9米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意掌握仰角、俯角的定義，難度一般．