Question

【題目】在一個箱子中有三個分別標有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個數(shù)字（x,y）作為點P的坐標。

（1）求點P的橫坐標與縱坐標的和為4的概率，并畫出樹狀圖或列表；

（2）求點P落在以坐標原點為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

Answer 1

【答案】（1）．（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得點M坐標的所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式解即可；

（2）確定滿足條件的點的個數(shù)，利用概率公式求解，即可求得答案．

試題解析：（1）列表得：

則點M坐標的所有可能的結(jié)果有九個：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、

（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），和為4的有3種，

故P（和為4）= =．

（2）因為點M在以坐標原點為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部，

所以x2+y2＜10，這樣的點M有4種形式：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），

所以點M在以坐標原點為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率P=．