Question

【題目】在一個(gè)箱子中有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個(gè)數(shù)字（x,y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（1）求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表；

（2）求點(diǎn)P落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

Answer 1

【答案】（1）．（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式解即可；

（2）確定滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解，即可求得答案．

試題解析：（1）列表得：

則點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、

（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），和為4的有3種，

故P（和為4）= =．

（2）因?yàn)辄c(diǎn)M在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部，

所以x2+y2＜10，這樣的點(diǎn)M有4種形式：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），

所以點(diǎn)M在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的內(nèi)部的概率P=．