Question

用公式法解方程：x²-3x+1=0．

Answer 1

分析：找出方程中二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，計算出根的判別式，由根的判別式大于0，得到方程有解，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：x²-3x+1=0，
這里a=1，b=-3，c=1，
∵b²-4ac=（-3）²-4×1×1=9-4=5＞0，
∴x=

-(-3)± 5

2×1

=

3± 5

2

，
則x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程時首先將方程化為一般形式，找出二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，當b²-4ac≥0時，代入求根公式來求解．