Question

我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品80件，生產(chǎn)一件產(chǎn)A產(chǎn)品，需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克．問：該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能，請你設(shè)計出來．

Answer 1

分析：要求化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)，先要根據(jù)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)和宗物料的關(guān)系求出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，即可得出答案．

解答：解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（80-x）件．
依題意列出不等式組

5x+2.5(80-x)≤290 1.5x+3.5(80-x)≤212

，
解得：34≤x≤36，
則，x能取值34、35、36，可有三種生產(chǎn)方案．
方案一：生產(chǎn)A產(chǎn)品34件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品80-34=46件；
方案二：生產(chǎn)A產(chǎn)品35件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（80-35）=45件；
方案三：生產(chǎn)A產(chǎn)品36件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（80-36）=44件．
即該化工廠現(xiàn)有的原料能保證生產(chǎn)．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵在于找出相應(yīng)的關(guān)系式，進(jìn)而利用不等式的知識進(jìn)行求解．