Question

（1）計(jì)算：

8

-(π-2)0+2cos45°+4-1
（2）先化簡(jiǎn)．再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，完全平方公式分別計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入a，b的值．

解答：解：（1）

8

-(π-2)0+2cos45°+4-1，
=2

2

-1+2×

2

2

+

1

4

，
=3

2

-

3

4

；

（2）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+b²+2ab，
=4a²-b²，
當(dāng)a=-

1

2

，b=1，原式=4a²-b²=4×

1

4

-1，
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力和整式的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，平方差公式，完全平方公式等考點(diǎn)的運(yùn)算．