Question

如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是（　�。﹎．

• A、14
• B、15
• C、13
• D、12

Answer 1

分析：以AB為x軸，點M為坐標原點作出平面直角坐標系，表示出A點坐標，C點坐標，設(shè)出拋物線的解析式，代入點求出解析式，再進一步代入數(shù)值解答即可．

解答：解：如圖，建立平面直角坐標系，
點A的坐標是（-20，0），點C的坐標是（0，16），
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+k，
把點A、C代入函數(shù)解析式得

400a+k=0 k=16

，
解得

a=- 1 25 k=16

，
因此拋物線的解析式為y=-

1

25

x²+16，
把D（5，0）點的橫坐標代入y=-

1

25

x²+16=15（米），
答：橋的高度是15m．
故答案為：15．

點評：此題考查利用拋物線的特點建立平面直角坐標系，求出拋物線解析式，進一步利用解析式解決問題．