Question

如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點(diǎn)A₅₅的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：根據(jù)每一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)可知每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用55除以4，根據(jù)上和余數(shù)判斷出點(diǎn)A₅₅所在的正方形以及所在的象限，再根據(jù)正方形的性質(zhì)寫(xiě)出即可．

解答：解：∵每個(gè)正方形都有4個(gè)頂點(diǎn)，
∴每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵55÷4=13余3，
∴點(diǎn)A₅₅是第14個(gè)正方形的第3個(gè)頂點(diǎn)，在第一象限，
∵從內(nèi)到外正方形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，
∴A₃（1，1），A₇（2，2），A₁₁（3，3），…，A₅₅（14，14）．
故答案為：（14，14）．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組求出點(diǎn)A₅₅所在的正方形和所在的象限是解題的關(guān)鍵．