【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，P 是射線 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)△BPC 為直角三角形時(shí)，AP 的長(zhǎng)為____________．

【答案】0或-1或+1或2

【解析】

①當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，AP=0；②在Rt△ADC中利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出DP的長(zhǎng)度，由線段間的關(guān)系即可得出AP的長(zhǎng)度；當(dāng)∠CBP=90°時(shí)，△PBD≌△ACD，則AD=PD，進(jìn)一步得到AP的長(zhǎng)度．

①當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，AP=0，

②依照題意畫出圖形，如圖所示.

∵∠ACB=90°，AC=BC=2，D是BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=BC=1,AD==.

∵∠BPC=90°，D是BC的中點(diǎn)，

∴DP=BC=1，

∴AP1=ADDP1=1或AP2=AD+DP2=+1.

當(dāng)∠CBP3=90°時(shí),△P3BD≌△ACD，

則AD=P3D，

則AP3=2AD=2.

故答案為：0或+1或1或2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣ ，0），且與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC沿直線l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.

(1)求BE；

(2)求∠FDB的度數(shù)；

(3)找出圖中相等的線段(不另添加線段)；

(4)找出圖中互相平行的線段(不另添加線段)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；

（1）求∠MON；

（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時(shí)梯足B離墻底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．

（1）求此時(shí)梯頂A距地面的高度AC；

（2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動(dòng)了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表：

分檔水量

年用水量 (立方米)

水價(jià) (元/立方米)

第一階梯

0~180(含)

5.00

第二階梯

181~260(含)

7.00

第三階梯

260以上

9.00

例如，某戶家庭年使用自來水200 m3，應(yīng)繳納：180×5+(200－180)×7=1040元；

某戶家庭年使用自來水300 m3，應(yīng)繳納：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．

(1)小剛家2017年共使用自來水170 m3，應(yīng)繳納 元；小剛家2018年共使用自來水260 m3，應(yīng)繳納 元．

(2)小強(qiáng)家2018年使用自來水共繳納1180元，他家2018年共使用了多少自來水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△BAE，連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個(gè)結(jié)論：①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC；③△ADE的周長(zhǎng)是9；④∠ADE=∠BDC。其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

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