Question

如圖，在△ABC中，若

∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或

AC

AD

=

AB

AC

）

（請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件），則△ABC∽△ACD．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法：
（1）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．進(jìn)行條件的添加即可．

解答：解：利用兩角法進(jìn)行相似的判定可添加：∠ADC=∠ACB；∠ACD=∠B；
利用兩邊及其夾角法判定可添加：

AC

AD

=

AB

AC

．
故答案為：∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或

AC

AD

=

AB

AC

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，掌握相似三角形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．