Question

小陳駕車從巴黎出發(fā)，在公路上勻速前進(jìn)．不久，他經(jīng)過一個“里程碑”（當(dāng)然，事實上應(yīng)叫“千米碑”），上面是個兩位數(shù)．一小時后，他又經(jīng)過一個里程碑，上面是與他前一次同樣的兩個數(shù)碼，但左右順序相反．又過一小時，他經(jīng)過第三個里程碑，上面是個三位數(shù)，是在上述兩個數(shù)碼（順序或逆序）中間再夾一個零．請問小陳的車速是多少？

Answer 1

考點：應(yīng)用類問題

專題：

分析：首先表示出里程碑上的數(shù)字，進(jìn)而得出第三個里程碑上的百位數(shù)最大只能是1，以及100A=100，得出：（10B+1）-（10+B）=（100+B）-（10B+1），求出B的值，進(jìn)而得出答案．

解答：解：第一個里程碑上的千米數(shù)可以寫成10A+B；第二個里程碑上的千米數(shù)可以寫成10B+A．
至于第三個里程碑上的千米數(shù)，則必為以下兩者之一：100A+B或100B+A．
由于小陳勻速行駛，故而第一、二兩個里程碑之間的距離同第二、三兩個里程碑之間的距離相等．
于是第三個里程碑上的百位數(shù)最大只能是1，
這是因為9l+（91-19）=163．又由于A是第一個里程碑上的十位數(shù)，它必定小于第二個里程碑上的十位數(shù)，
所以只能100A=100．
于是可以列出方程：（10B+1）-（10+B）=（100+B）-（10B+1），
解得：B=6．
故這三個里程碑上的數(shù)字分別是：16、61、106，
所以（106-16）÷2=45（km/h）．
答：小陳的車速為每小時45千米．

點評：此題主要考查了應(yīng)用類問題，根據(jù)實際問題得出里程碑上的數(shù)字進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵．