如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

A．1＜k＜2               B．1≤k≤3               C．1≤k≤4               D．1≤k＜4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=AC=2，AB、AC分別平行于x軸、y軸求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線y=（k≠0）分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時k的取值范圍即可．

解：點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1），

∵AB=AC=2，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），

∴BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）

當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（1，1）時，k=1；

當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（2，2）時，k=4，

因而1≤k≤4．

故選C．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形．

點(diǎn)評：本題考查一定經(jīng)過某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC繞C點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運(yùn)動到A1C1所經(jīng)過的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，CH是AB上的高交AD于點(diǎn)G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，求
DB
DA
的值．

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