Question

重慶西永微電園入駐企業(yè)----方正集團開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品，是未來五年IT行業(yè)倍受青睞的產(chǎn)品．在五年銷售期限內(nèi)，方正集團每年對該產(chǎn)品最多可投入100萬元銷售投資，該集團營銷部門根據(jù)市場分析，對該產(chǎn)品的銷售投資收益擬定了兩種銷售方案：

方案一：只在國內(nèi)銷售，每投入萬元，每年可獲得利潤P與x關(guān)系如下表所示：

x (萬元)	…	50	60	70	80	…
P（萬元）	…	40	41	40	37	…

方案二：五年銷售期限內(nèi)，每年均投入100萬元銷售投資。前兩年中，每年撥出50萬元用于籌備國際營銷平臺，兩年籌備完成, 完成前該產(chǎn)品只能在國內(nèi)銷售；國際營銷平臺完成后的3年中，該產(chǎn)品既在國內(nèi)銷售，也在國外銷售，在國內(nèi)銷售的投資收益仍滿足方案一，而在國外銷售的投資收益為：每年投入萬元，可獲年利潤（萬元）．

1.請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出選擇方案一該集團每年所獲利潤的最大值.

2.若選擇方案二，設(shè)后3年中每年用于國內(nèi)銷售的投入為n（萬元），則n為何值時可使這5年所獲總利潤（扣除籌備國際營銷平臺資金后）最大?并求出該最大值.

3.方正集團的國際營銷平臺也可銷售該集團其它產(chǎn)品，方正集團決定將另一種產(chǎn)品也銷往國外．已知，該產(chǎn)品在國內(nèi)銷售情況為:售價y(元/件)與銷量a(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=a＋120,成本為20元/件；國外銷售情況為：價格為120元/件，國外銷售成本為40元/件.該集團要將8000件產(chǎn)品全部銷售完并獲得312000元的利潤，該集團該怎樣安排國內(nèi)的銷售量？(精確到個位) 

（參考數(shù)據(jù)：                   ）

 

Answer 1

 

1.X=60時，P有最大值41

2.當(dāng)n=30時五年的最大利潤為3175元。

3.

解析:

∴