如圖：在直角坐標(biāo)系中放入一邊長(zhǎng)OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點(diǎn)B恰好落在軸上，記為，折痕為CE，已知。 

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求折痕CE所在的直線的解析式；

（3）作交CE于G，已知拋物線通過(guò)點(diǎn)G，以O(shè)為圓心OG的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：（1）在Rt△B'OC中，，

DC=6，∴OB'=8，點(diǎn)B'（8，0），    

（2）由已知得：△CBE∽△C B'E，∴BE=B'E，CB'=CB=OA，

   

設(shè)AE=n，則EB'=EB=b-n，AB'=AO-OB'=10-8=2

∴，得，∴，   

設(shè)直線CE的解析式，

根據(jù)題意得   解得：         

CE所在直線的解析式        

（3）設(shè)，∵點(diǎn)G在直線CE上，

∴                

以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)G為半徑的圓的對(duì)稱軸是軸，

拋物線的對(duì)稱軸也是軸。

∴除交點(diǎn)G外，另有交點(diǎn)H，H是G點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．

其坐標(biāo)為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△ABC的面積為9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（3）點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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