Question

如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度數．

Answer 1

分析：由AB=AD=CD，可知∠ABD=∠ADB，又AD∥BC，可推得BD為∠B的平分線，而由題可知梯形ABCD為等腰梯形，則∠B=∠C，那么在RT△BDC中，

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∠C+∠C=90°，可求得∠C=60°．

解答：解：∵AB=AD=CD
∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∴BD為∠B的平分線
∵AD∥BC，AB=AD=CD
∴梯形ABCD為等腰梯形
∴∠B=∠C
∵BD⊥CD
∴

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∠C+∠C=90°
∴∠C=60°

點評：先根據已知條件可知四邊形為等腰梯形，然后根據等腰梯形的性質和已知條件求解．