已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-2，5），（0，-3），（1，-4）．
（1）試確定該函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小．
分析：（1）設(shè)出二次函數(shù)的一般式方程，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于a，b及c的方程組，求出方程組的解即可確定出解析式；
（2）求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線開口方向及對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可得到x的范圍．
解答：解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
將（-2，5），（0，-3），（1，-4）代入得：
4a-2b+c=5
c=-3
a+b+c=-4
，
解得：
a=1
b=-2
c=-3
，
則二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3；

（2）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為直線x=1，
則當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
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（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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