【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,則等腰梯形ABCD的面積為cm2 .
【答案】18
【解析】解:方法一:
過點(diǎn)B作BE∥AC,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,又AB∥CE,
∴四邊形ACEB是平行四邊形,又等腰梯形ABCD
∴BE=AC=DB=6cm,AB=CE,
∵AC⊥BD,
∴BE⊥BD,
∴△DBE是等腰直角三角形,
∴S等腰梯形ABCD= = = =S△DBE=
=6×6÷2
=18(cm2).
方法二:
∵BD是△ADB和△CDB的公共底邊,又AC⊥BD,
∴AC=△ADB的高﹢△CDB的高,
∴梯形ABCD的面積=△ADB面積+△CDB面積= BD×AC=6× =18(cm2).
所以答案是:18.
【考點(diǎn)精析】利用等腰梯形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】父親節(jié)快到了,明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn):一個(gè)芝麻餡,一個(gè)水果餡,兩個(gè)花生餡,四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.
(1)求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率;
(2)若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為2,以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1 , △ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1;再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2 , △AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2;…,以此類推,那么S3= , 則Sn= . (用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.
(1)求證:AD=BC;
(2)若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn),求證:線段EF與線段GH互相垂直平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D , 交AB于點(diǎn)E , 且BE=BF , 添加一個(gè)條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是( ).
A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°∠C=40°,DE//AB交BC于點(diǎn)E.若AD=3,BC=10,則CD的長(zhǎng)是( )
A.7
B.10
C.13
D.14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l1∥l2∥l3 , 且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置,頂點(diǎn)A,B,C恰好分別落在三條直線上,AC與直線l2交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng)度為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(一), 為一條拉直的細(xì)線,A、B兩點(diǎn)在 上,且 : =1:3, : =3:5.若先固定B點(diǎn),將 折向 ,使得 重迭在 上,如圖(二),再從圖(二) 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開,使得細(xì)線分成三段,則此三段細(xì)線由小到大的長(zhǎng)度比為何?( )
A.1:1:1
B.1:1:2
C.1:2:2
D.1:2:5
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