Question

如圖，要在一塊長方形空地上設(shè)計(jì)一個花園，長方形空地長40米，寬30米，正中央的花園也是一個與整個場地長寬比例相同的長方形，花園四周是觀光大道，如果要使四周觀光大道的面積是花園面積的，東西兩側(cè)觀光大道寬度相等，南北兩側(cè)觀光大道寬度相等．應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周觀光大道的寬度？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知得出花園面積以及觀光大道的面積，進(jìn)而假設(shè)出花園的長度為4x米，則寬為3x米的出等式方程，求出即可．
解答：解：∵四周觀光大道的面積是花園面積的，
設(shè)花園的面積為S，則觀光大道的面積為S，
由 S+S=40×30，
解得 S=40×30×．  …（2分），
設(shè)花園的長度為4x米，則寬為3x米．根據(jù)題意得：
4x•3x=40×30×，…（4分），
整理得 x²=64，
解得 x₁=8，x₂=-8（不合題意）． …（5分），
∴東西兩側(cè)道寬：（40-4x）÷2=4米，南北兩側(cè)道寬：（30-3x）÷2=3米．
答：花園的東西兩側(cè)道寬為4米，南北兩側(cè)道寬為3米． …（7分）
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出花園的面積為S是解題關(guān)鍵．