Question

計算   
①-1100-(1-0.5)×

1

3

×[3-(-3)2]
②-42×

1

(-4)2

+|-2|3×(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：①原式第一項-1¹⁰⁰表示1的100次冪的相反數(shù)，第二項第一個因式中利用減法法則計算，中括號中的乘方運算（-3）²表示兩個-3的乘積，計算后再利用異號減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，然后利用異號兩數(shù)相加的法則計算，然后根據(jù)異號兩數(shù)相乘的法則計算，最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，即可得到最后結(jié)果；
②原式第一項的第一個因式-4²表示4平方得相反數(shù)，第二個因式的分母（-4）²表示兩個-4的乘積，第二項的第一個因式先根據(jù)-2的絕對值為2化簡，第二個因式根據(jù)（-

1

2

）³表示三個-

1

2

的乘積進行計算，最后將所得的結(jié)果相減，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：①-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
=-1-

1

2

×

1

3

×（3-9）
=-1-

1

6

×（-6）
=-1+1
=0；
②-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
=-16×

1

16

+2³×（-

1

23

）
=-1-1
=-2．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，有時可以利用運算律來化簡運算，本題注意-4²與（-4）²的區(qū)別，前者表示4平方的相反數(shù)，后者表示兩個-4的乘積．