已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.

（1）求k的取值范圍；（3分）

（2）若x12+ x22=14，求k的值. （4分）


解：（1）由題意得△= 2－4 k2=－8k+4≥0，…………………（2分）

∴ …………………（3分）

(2) 由韋達(dá)定理得，x1+x2=2（k－1），x1x2= k2，…………………（4分）

∴x12+ x22= （x1+x2）2－2x1x2= 2－2k2=14，…………………（5分）

解得k=-1或5（＞，舍去），…………………（6分）

∴k=－1.…………………（7分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為營(yíng)造校園文化氛圍, 提升學(xué)生的綜合素質(zhì).我校成立了文學(xué)社團(tuán)（A）、

攝影社團(tuán)（B）、數(shù)學(xué)社團(tuán)（C）、禮儀社團(tuán)（D）.小陸同學(xué)對(duì)報(bào)名參加各種社

團(tuán)的學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)后，繪制了圖10-1和圖10-2兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）此次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共有            人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)必須報(bào)名參加兩個(gè)社團(tuán)。小陸同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加攝影社團(tuán)（B）和數(shù)學(xué)社團(tuán)（C）的概率是多少？（用列表法或樹形圖法解答）.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


因式分解：x3-x=                   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各式計(jì)算正確的是:

A．（a+b）2=a2+b2        B．a•a2=a3         C．a8÷a2=a4        D．  a2+a3=a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度是米  。（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 的倒數(shù)的相反數(shù)是（    ）

  A.                B.-5               C.5              D.-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長(zhǎng)是（　 　）

A.6                  B.5               C.4                D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過圓心O作OG∥BD,交過點(diǎn)A所作⊙O的切線于點(diǎn)G，連結(jié)GD并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：GD是⊙O的切線；

（2）試判斷△DEF的形狀，并說明理由；

（3）若OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩個(gè)數(shù)之和為5，其中一個(gè)加數(shù)是﹣7，那么另一個(gè)加數(shù)是(     )

      A．12                   B．2                           C．﹣2                        D．﹣12

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同步練習(xí)冊(cè)答案