如圖，正三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ▲ ）
C

分析：根據(jù)題意，易得△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=1-x；可得△AEG的面積y與x的關(guān)系；進(jìn)而可判斷得則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．
解：根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為1，
故BE=CF=AG=1-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．
在△AEG中，AE=x，AG=1-x，
則S△AEG=AE×AG×sinA=x（1-x）；
故y=S△ABC-3S△AEG=-3×x（1-x）=（3x2-3x+1）．
故可得其圖象為二次函數(shù)，且開口向上；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是………………（    ）
A．在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的；
B．在直線的右側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的；
C．在直線的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的；
D．在直線的右側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

表示函數(shù)關(guān)系的方法有          、             、                 。             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說是函數(shù)的零點．請根據(jù)零點的定義解決下列問題：已知函數(shù)（k為常數(shù)）．當(dāng)k=2時，求該函數(shù)的零點；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角邊與正方
形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始
時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直
到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為，△ABC與正方
形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則
與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是        （     ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （  ）
A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.若y=2x-3,當(dāng)x______時,y≥0;當(dāng)x______時,y<5.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市出租汽車收費標(biāo)準(zhǔn)為：4km以內(nèi)（含4km）收費10元；超出4km的部分，每千米收費1.4元．
小題1:寫出車費y元與行駛路程x千米之間的函數(shù)關(guān)系式（x≥4）
小題2:某人乘出租汽車行駛了5km，應(yīng)付多少車費？
小題3:若某人付了17元車費，那么出租車行駛了多遠(yuǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

血橙以果肉酷似鮮血的顏色而得名，它本質(zhì)上屬臍橙類，現(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)出多種品種，果實一般在1月下旬成熟。由于果農(nóng)在生產(chǎn)實踐中積累了豐富的管理經(jīng)驗，大多采取了留樹保鮮技術(shù)措施，將鮮果供應(yīng)期拉長到了5月初。重慶市萬州區(qū)晚熟柑橘以血橙為主，其中沙河街孫家村是萬州血橙老產(chǎn)區(qū)，主要銷售市場是成都、重慶市區(qū)、萬州城區(qū)。據(jù)以往經(jīng)驗，孫家村上半年1~5月血橙的售價（元/千克）與月份之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。其月銷售量（千克）與月份之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
銷售量（千克）
70000
65000
60000
55000
50000
小題1:請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求月銷售量（千克）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式
小題2:血橙在上半年1~5月的哪個月出售，可使銷售金額（元）最大？最大金額是多少元？
小題3:由于氣候適宜以及保鮮技術(shù)的提高，預(yù)計該產(chǎn)區(qū)今年5月將收獲60000千克的血橙，并按（2）問中獲得最大銷售金額時的銷售量售出新鮮血橙。剩下的血橙的果肉與石榴、白糖按5：2：1的比例制成“石榴·血橙白茶果凍”出售（以下簡稱“果凍”，制作過程中的損耗忽略不計），已知平均每千克的血橙含0.8千克的果肉。產(chǎn)區(qū)生產(chǎn)商最初將每千克果凍的批發(fā)價定為26元，超市的零售價比批發(fā)價高%，當(dāng)銷售了這批果凍的四分之三后，考慮到制作和營運成本的提高，生產(chǎn)商將批發(fā)價提高了%，超市的零售價也跟著在此批發(fā)價的基礎(chǔ)上提高了%，最后該產(chǎn)區(qū)將這批果凍在超市全部出售后的銷售總額達(dá)到了390000元。求的值。（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）

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