Question

線段AB=10，點C是AB上靠近點B的黃金分割點，則AC的值為（　�。�

A．0.618

B．6.18

C．3.82

D．6.18或3.82

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的定義，知AC為較長線段；則AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AC的值．

解答：解：∵點C是AB上靠近點B的黃金分割點，
∴AC＞BC，AC為較長線段；
∴AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB=0.618×10=6.18．
故選B．

點評：本題考查了黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值

5 -1

2

叫做黃金比．識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

倍，較長的線段=原線段的

5 -1

2

倍，可以提高解題速度．