如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y=kx+m在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（－1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，－3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)x滿足： 時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值．

0<x<3

【解析】

試題分析：一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值，在圖像上是直線在拋物線的上方，根據(jù)所給圖象可得當(dāng)0<x<3時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值.

考點(diǎn)：一次函數(shù)值與二次函數(shù)的圖象.

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已知a是整數(shù)，點(diǎn)A（2a＋1，2＋a）在第二象限，則a的值是（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

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如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO關(guān)于的A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ．

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（本小題滿分12分）如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救.經(jīng)測量漁船B到海岸最近的點(diǎn)C的距離BC＝20km，∠BAC＝22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：

①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點(diǎn)D，然后再派沖鋒舟前往B.

已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h.

（sin22°37′＝，cos22°37′＝，tan22°37′＝）

（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？

（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)P處，點(diǎn)P滿足cos∠BPC＝（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）.請你說明理由！

如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�、佟ⅱ�、③兩種研究方法：

方案①：在線段上AP任取一點(diǎn)M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長。（本小問滿分6分，可得4分）

方案②：在線段上AP任取一點(diǎn)M；設(shè)AM＝x；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時間t；（本小問滿分6分，可得3分）

方案③：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC＝計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間；（本小問滿分6分，可得2分）

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（本題滿分7分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)在直線y＝—4x上,并且圖象經(jīng)過

點(diǎn)（－１,0）, （1）求這個二次函數(shù)的解析式.（2）當(dāng)x滿足什么條件時二次函數(shù)隨x的增大而減��？

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若△ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，則△ABC的周長為（ ）

A．9 B．10 C．9或10 D．8或9或10

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對于拋物線，下列說法正確的是（ ）

A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－5，3）

D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－5，3）

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如圖，已知函數(shù)y＝2x＋1和y＝－x－2的圖像交于點(diǎn)P，根據(jù)圖像，可得方程組的解為 .

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（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC，連接AC、CF，求證：（1）FA=FC.（2）CA是∠DCF的平分線.

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