作业宝如圖，已知AD∥BE，∠1=∠2，試判斷∠A和∠E之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

∠A=∠E，
證明：∵∠1=∠2，
∴DE∥AC，
∴∠E=∠EBC，
∵AD∥EB，
∴∠A=∠EBC，
∴∠E=∠A．
分析：首先根據(jù)∠1=∠2可得DE∥AC，進(jìn)而得到∠E=∠EBC，再根據(jù)AD∥EB可得∠A=∠EBC，進(jìn)而得到∠E=∠A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，試說(shuō)明∠A=∠E的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長(zhǎng)；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，則AC=
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE．求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因?yàn)锳D∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
．
因?yàn)椤螦=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代換）
（等量代換）
．
所以DE∥AC
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
．
所以∠1=
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
．

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