已知等腰△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，且BD把△ABC的周長分成12和14兩部分，求△ABC各邊的長．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：已知腰上的中線BD把△ABC的周長分成12和14兩部分，而沒有說明哪部分是12，哪部分是14；所以應(yīng)該分兩種情況進行討論：第一種AB+AD=12，第二種AB+AD=14；分別求出其腰長及底邊長，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理進行檢驗．
解答：解：設(shè)腰長AB=2x，則AD=DC=x，底邊BC長為y，依題意得：
（1）
2x+x=12
x+y=14
或（2）
2x+x=14
x+y=12
，
由（1）得
x=4
y=10
，此時，三邊長為8，8，10能構(gòu)成三角形；
由（2）得
x=
14
3
y=
22
3
，此時，三角形三邊長
28
3
，
28
3
，
22
3
能構(gòu)成三角形．
故△ABC各邊的長分別為8，8，10或
28
3
，
28
3
，
22
3
．
點評：此題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的理解和運用．應(yīng)用方程組求解是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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若
3x+1
=4，則x=
 
．

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象限．

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下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�
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cm．

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-4
1
3
與
2
3
的差的絕對值與-5的和是（　�。�
A、-10
B、10
C、0
D、-10
1
3

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