Question

符號max{a，b}的含義是：若a≥b，則max{a，b}=a；若a＜b，則max{a，b}=b．如max{-1，-3}=-1，max{3，5}=5．則max{x²，x+2}的最小值為________．

Answer 1

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分析：x²永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，若x²取最小值0，則x+2=2；而當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)值都是1，則最小值是1．則根據(jù)規(guī)定知：max{x²，x+2}的最小值為1．
解答：當(dāng)x²=x+2時(shí)，解得x₁=-1，x₂=2，
當(dāng)x＜-1或x＞2時(shí)，max{x²，x+2}=x²，
當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，max{x²，x+2}=x+2，
∵x²永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)
∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最小值為max{x²，x+2}=x+2=-1+2=1．
點(diǎn)評：此題注意觀察兩個(gè)數(shù)的形式，然后正確分析：若x²取最小值0，則x+2=2；而當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)值都是1，則最小值是1．