如圖，某公園的一個(gè)草坪由兩個(gè)相交的等圓組成，圓的半徑為40m，且每個(gè)圓都過另一個(gè)圓的圓心．兩個(gè)圓的公共部分（陰影部分）修建一個(gè)噴水池．求噴水池的面積（精確到1m2）．

解：連接AO1，AO2，BO1，BO2，
∵O1和O2是等圓，
∴△AO1O2和△BO1O2是等邊三角形，
∴∠AO1B=120°，∠AO1O2=60°，
∴弓形AO2的面積=π×402=-400，
∴噴水池的面積=+2（-400），
=1963.7m2．
分析：連接AO1，AO2，BO1，BO2，由題意可知噴水池的面積為圓心角120°的扇形面積加兩個(gè)面積相等的弓形面積，而弓形的面積為圓心角60°的扇形面積-邊長為40m的等邊三角形的面積問題得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、弓形的面積計(jì)算公式以及等邊三角形的面積計(jì)算和扇形的計(jì)算公式，題目對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求很高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖表示某公園的一個(gè)草坪，在半徑為R（m）的圓形草坪上，要修建半徑均為r（m）的4個(gè)圓形花壇．設(shè)草坪剩余部分（陰影部分）的面積為S（m2）．
（1）用含R、r的式子表示S；
（2）當(dāng)R=7.5cm，r=1.25m時(shí)，利用分解因式的知識(shí)求S的值．（結(jié)果用π表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖表示某公園的一個(gè)草坪，在半徑為R（m）的圓形草坪上，要修建半徑均為r（m）的4個(gè)圓形花壇．設(shè)草坪剩余部分（陰影部分）的面積為S（m2）．
（1）用含R、r的式子表示S；
（2）當(dāng)R=7.5cm，r=1.25m時(shí)，利用分解因式的知識(shí)求S的值．（結(jié)果用π表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案