(2009•寧夏)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度數(shù);
(2)求證:BD=CD.

【答案】分析:(1)∠EBC的度數(shù)等于∠ABC-∠ABE,因而求∠EBC的度數(shù)就可以轉(zhuǎn)化為求∠ABC和∠ABE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角,就可以求出.
(2)在等腰三角形ABC中,根據(jù)三線合一定理即可證得.
解答:(1)解:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠AEB=90°.
又∵∠BAC=45°,
∴∠ABE=45°.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=67.5°.
∴∠EBC=22.5°.(4分)

(2)證明:連接AD,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°.
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴BD=CD.(8分)
點評:本題主要考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省梅州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(2009•寧夏)已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于A、B兩點,點A的坐標為(2,1)
(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省梅州市數(shù)學總復習測試卷(14) 綜合四(解析版) 題型:解答題

(2009•寧夏)已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于A、B兩點,點A的坐標為(2,1)
(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省河源市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(2009•寧夏)已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于A、B兩點,點A的坐標為(2,1)
(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省河源市數(shù)學總復習測試卷(14) 綜合四(解析版) 題型:解答題

(2009•寧夏)已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于A、B兩點,點A的坐標為(2,1)
(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年寧夏中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•寧夏)已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于A、B兩點,點A的坐標為(2,1)
(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案