Question

（1）解不等式組

2x-3＜9-x 10-3x≤2x-5

；
（2）解方程

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）分別解各不等式的解，繼而可求得此不等式組的解集；
（2）觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）

2x-3＜9-x   ① 10-3x≤2x-5  ②

，
由①得：x＜4，
由②得：x≥3，
∴原不等式組的解集為：3≤x＜4；

（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得：x=1，
檢驗(yàn)：把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
∴原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式組的解法與分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．