Question

如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（　　）

A．點M在AB上

B．點M在BC的中點處

C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

 

Answer 1

C

【解析】本題考查了三角形的三邊關系，作輔助線把△ABC的周長分成兩個部分是解題的關鍵，根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB＞AC，取BC的中點E，求出AB+BE＞AC+CE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB＜ AD，從而判定AD的中點M在BE上．

【解析】
∵∠C=100°，

∴AB＞AC，

如圖，取BC的中點E，則BE=CE，

∴AB+BE＞AC+CE，

由三角形三邊關系，AC+BC＞AB，

∴AB＜AD，

∴AD的中點M在BE上，

即點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠．

故選C．