Question

在25℃的室內(nèi)燒開一壺水用了5分鐘（水溫與時間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系），又過了一分鐘（其中在5-6分鐘之間，水溫保持不變），隨后壺中的水溫按反比例關(guān)系下降．
（1）在這個過程中，水溫超過60℃的時間是多少分鐘？
（2）從水燒開到水溫降至25℃用了多長時間？

Answer 1

設(shè)水溫為y，時間為x．
（1）依題意可設(shè)y=k₁x+b（k₁≠0）．則

b=25 5k1+b=100

，
解得，

k=15 b=25

，
則該一次函數(shù)解析式為y=15x+25．
所以，當(dāng)y=60時，60=15x+25，
解得x=

7

3

，即在這個過程中，水溫超過60℃的時間是

7

3

分鐘；

（2）由題意可設(shè)y=

k2

x

（k₂≠0）．則100=

k2

6

，
解得，k₂=600．
所以，該反比例函數(shù)解析式為：y=

600

x

．
則當(dāng)y=25時，25=

600

x

，
解得，x=24，即從水燒開到水溫降至25℃用了24分鐘．