Question

在一個(gè)布袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外，沒(méi)有任何其它區(qū)別，其中白球1只，紅球2只，若從中任取一只是黑球的概率為

1

4

．
（1）求袋中黑球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任取出一個(gè)球（不放回），第二次再取出一個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖，求兩次都摸到紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式即可得方程：

x

1+2+x

=

1

4

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后根據(jù)概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，
根據(jù)題意得：

x

1+2+x

=

1

4

，
解得：x=1，
∴袋中黑球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有2種情況，
∴兩次都摸到紅球的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確的畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．