若分式方程
5+m
x-2
+1=
1
x-2
有增根，則m=
-4
-4
．
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
解答：解：x-2=0，解得：x=2，
方程左右兩邊同時乘以x-2得：5+m+x-2=1；
把x=2代入即可得到：5+m=1，
解得：m=-4．
故答案是：-4．
點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x=-4．
（2）若關于x的分式方程
2x+m
x-3
=-1無解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式方程
4+m
x-1
=
x
x-1
有增根，則m=
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式方程
x-m
x-2
=
1
2-x
無解，則m的值為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若分式方程
5+m
x-2
+1=
1
x-2
有增根，則m=______．

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