【題目】閱讀理解:給定一個矩形,如果存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍,則這個矩形是給定矩形的加倍矩形.如圖,矩形是矩形加倍矩形.

解決問題:

1)當矩形的長和寬分別為32時,它是否存在加倍矩形?若存在,求出加倍矩形的長與寬,若不存在,請說明理由.

2)邊長為的正方形存在加倍正方形嗎?請做出判斷,并說明理由.

【答案】1)存在;見解析;(2)不存在;見解析.

【解析】

(1) 設(shè)加倍矩形的一邊為,則另一邊為,根據(jù)面積是已知矩形面積的2倍列出方程,求解即可;(2)根據(jù)題意:若兩個正方形是相似圖形,根據(jù)相似圖形的性質(zhì),面積比是相似比即周長比的平方;故不存在加倍正方形;

1)解:存在

設(shè)加倍矩形的一邊為,則另一邊為,

則:,

解之得:,

;∴,

答:加倍矩形的長為,寬為;

2)不存在,

因為兩個正方形是相似圖形,當它們的周長比為2時,

則面積比必定是4,所以不存在.

練習冊系列答案
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【題目】機動車行駛到斑馬線要禮讓行人等交通法規(guī)實施后,某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生,調(diào)查結(jié)果分為四種:非常了解,比較了解,基本了解,不太了解,實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

本次共調(diào)查______名學生;扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是______;

補全條形統(tǒng)計圖;

該校共有800名學生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)非常了解的有多少名?

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(1)證明:△ABD≌△BCE;

(2)證明:△ABE∽△FAE;

(3)AF7,DF1,求BD的長.

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1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?

2)求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;

3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名?

4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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【題目】隨若移動終端設(shè)的升級換代,手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學生在假期使用手機的情況(選項:A .和同學親友聊天;B.學習;C.購物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)査,得到如下圖表(部分信息未給出:

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學生有多少人?

(2)求表中 的值,并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該中學約有名學生,估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?

并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果,就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.

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【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同。

(1)從中任意抽取一張卡片,則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是;

(2)將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi),然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù),求這個兩位數(shù)大于22的概率。(請利用樹狀圖或列表法說明)

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=2,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF,此時恰好四邊形AEHB為菱形,連接CH交FG于點M,則HM的長度為( 。

A. B. 2 C. D. 1

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(1)則樣本容量容量是______________,并補全直方圖;

(2)該年級共有學生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);

(3)已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。

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A. B. C. D.

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