（2010•大連）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求證：EC=FB．

【答案】分析：因為AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因為AE=DF，故△EAC≌△FDB，則EC=FB．
解答：證明：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
在△EAC和△FDB中
∵，
∴△EAC≌△FDB（SAS）．
∴EC=FB．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•大連）如圖，拋物線F：y=ax2+bx+c（a＞0）與y軸相交于點C，直線L1經(jīng)過點C且平行于x軸，將L1向上平移t個單位得到直線L2，設(shè)L1與拋物線F的交點為C、D，L2與拋物線F的交點為A、B，連接AC、BC．
（1）當(dāng)，，c=1，t=2時，探究△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若△ABC為直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，若點A關(guān)于y軸的對稱點A’恰好在拋物線F的對稱軸上，連接A’C，BD，求四邊形A’CDB的面積（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2010•大連）如圖，直線1：與x軸、y軸分別相交于點A、B，△AOB與△ACB關(guān)于直線l對稱，則點C的坐標(biāo)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大連）如圖，拋物線F：y=ax2+bx+c（a＞0）與y軸相交于點C，直線L1經(jīng)過點C且平行于x軸，將L1向上平移t個單位得到直線L2，設(shè)L1與拋物線F的交點為C、D，L2與拋物線F的交點為A、B，連接AC、BC．
（1）當(dāng)，，c=1，t=2時，探究△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若△ABC為直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，若點A關(guān)于y軸的對稱點A’恰好在拋物線F的對稱軸上，連接A’C，BD，求四邊形A’CDB的面積（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•大連）如圖，直線1：與x軸、y軸分別相交于點A、B，△AOB與△ACB關(guān)于直線l對稱，則點C的坐標(biāo)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：填空題

（2010•大連）如圖，正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別為各邊中點，EG、FH相交于點O，以O(shè)為圓心，OE為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為    ．

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